Préchauffer le four à 400°F.

Faites la pâte : Placez les pommes de terre dans un grand pot et ajoutez suffisamment d'eau pour les couvrir de 2 pouces. Portez à ébullition sur feu moyen-vif, puis réduisez le feu à moyen-doux. Laissez mijoter pendant environ 15 minutes, jusqu'à ce que les pommes de terre soient tendres à la fourchette.

Pendant ce temps, préparez la garniture : dans une grande poêle, faites chauffer l’huile à feu moyen-vif jusqu’à ce qu’elle pétille. Ajoutez l’oignon et faites-le cuire pendant 5 minutes, ou jusqu’à ce qu’il commence à ramollir. Ajoutez l’ail, le carotte, les champignons, les haricots verts, le thym et le romarin et faites-les cuire, en remuant de temps en temps, pendant 5 minutes supplémentaires, ou jusqu’à ce que les légumes commencent à ramollir.

Saupoudrez les légumes de farine, puis ajoutez le bouillon et la sauce soja à la poêle et mélangez pour combiner. Faites cuire, en remuant fréquemment, jusqu'à ce que le mélange épaississe, environ 5 minutes supplémentaires. Incorporez les haricots blancs du grand nord et les pois. Versez le mélange dans un plat de cuisson de 9 × 13 pouces.

Lorsque les pommes de terre sont cuites, égouttez-les et remettez-les dans la casserole. Utilisez un écrase-pommes de terre pour les écraser. Ajoutez le lait d'amande, l'huile, la levure nutritionnelle, le sel et le poivre, et écrasez jusqu'à ce que les pommes de terre atteignent la consistance désirée. Étalez les purées de pommes de terre sur les légumes dans le plat à gratin.

Faire cuire pendant 30 minutes, ou jusqu'à ce que les pommes de terre soient dorées. Retirer la casserole du four et réserver pour qu'elle refroidisse pendant environ 5 minutes avant de servir.